"рабочий должен был за определённое время изготовить 72 детали. однако ежедневно он изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. за сколько дней он выполнил работу? "

Скорость, за которую рабочий должен изготовить детали - x, тогда он изготавливает - (72/(x+4)). Составим и решим уравнение:
72/х-72/(х+4)=3
72(х+4-х)=3х(х+4)
3*24*4=3(x²+4x)
x²+4x=96
x²+4x-96=0
16+96*4=400
х=(-4+20)/2=8 - Деталей в день изготавливает рабочий по плану8+4=12 (Деталей) - Изготавливает рабочий ежедневно72:12=6 (Дней) - Потребуется на изготовление.
ответ: Рабочий выполнит работу за 6 дней.