Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2+3xy+2y^2=3 2x^2-xy+y^2=8 система уравнений, решить

Ответ:

Rusik276378

28.05.2020 13:21

$\left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3\, |\cdot 8} \atop {2x^2-xy+y^2=8\, |\cdot (-3)}} \right.\; \; \left \{ {{8x^2+24xy+16y^2=24} \atop {-6x^2+3xy-3y^2=-24}} \right. \oplus \; \left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3} \atop {2x^2+27xy+13y^2=0}} \right.\\\\\\2x^2+27xy+13y^2=0\, |:y^2\ne 0\\\\2\cdot (\frac{x}{y})^2+27\cdot (\frac{x}{y})+13=0\; \; ,\; \; t=\frac{x}{y}\\\\2t^2+27t+13=0\; \; ,\; \; D=625\; ,\; t_1=-\frac{1}{2}\; \; ,\; \; t_2=-13\\\\a)\; \frac{x}{y}=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; y=-2x\; \; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=x^2-6x^2+8x^2=3x^2$

$3x^2=3\; \; \to \; \; x^2=1\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=+1\\\\y_1=-2\cdot (-1)=2\; ,\; \; y_2=-2\cdot 1=-2\\\\b)\; \; \frac{x}{y}=-13\; \; \to \; \; x=-13y\; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=169y^2-39y^2+2y^2=132y^2\\\\132y^2=3\; ,\; \; y^2=\frac{1}{44} \; \; \to \; \; y_1=-\frac{1}{2\sqrt{11}}\; ,\; y_2=+\frac{1}{2\sqrt{11}}\\\\x_1=\frac{13}{2\sqrt{11}}\; \; ,\; \; x_2=-\frac{13}{2\sqrt{11}}\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; (1,-2)\; ,\; (\frac{13}{2\sqrt{11}},- \frac{1}{2\sqrt{11}})\; ,\; (-\frac{13}{2\sqrt{11}},\frac{1}{2\sqrt{11}})\; .$

$P.S.\; \; \frac{1}{2\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{11}}{22}\; \; ,\; \; \frac{13}{2\sqrt{11}}=\frac{13\sqrt{11}}{22}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lenok1067

19.06.2021 16:50

{5x-7 -14+3x {-4x+5 29+2x только скобка общая а не на 2 примера дорожкой вроде надо решать...

gladiatorcor

19.06.2021 16:50

10x/(x+1)(x+4) + 9x/(x+4)=2 знайти добуток корней...

Arse20

19.06.2021 16:50

7класс. записать число в виде степени с показателем 3: 64; 0,001; a^6; -1/125....

mironmashstem

19.06.2021 16:50

Мама с дочкой ходили в лес за грибами. дочь собрала в 2 раза меньше белых грибов, чем мать. сколько собрала каждая из них, если вместе они собрали 30 белых грибов? возьмите за...

19Табуретка48

31.01.2023 05:32

При каком значении переменной х значения выражений 5х+1 и 2(4х+1) равны?...

анастейша1410

31.01.2023 05:32

Найти множество значений функции f(x) = -cos5x - sin5x...

vitaming

16.11.2020 11:33

[tex] (- 2{x}^{5} y)^{2} \times ( - \frac{1}{2} {x}^{4} )[/tex]решите ...

отличник738

03.09.2021 20:55

Разложите на родители используя формулу разности квадратов: 1)(x+2)²-49 2)(b+7)²- 100c²3)121-(b+7)²пример: 100-(a+5)²=10²-(a+5)²=(10-(a++(a+5))=(10-a-5)(10+a+5)=(5-a)(15+a)...

karina24264

05.07.2022 12:38

Найти производную подробно tg^3(4x^2+5)...

polimur9

21.05.2022 06:27

Впервом мешке было в 2 раза больше муки, чем во втором. когда из первого взяли 10кг а во второй добавили 5кг то муки в мешках стало поровну. сколько кг муки было в первом мешке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку