Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: ∫от 0до 1(2x+3)³dx

Ответ:

даня125

23.05.2020 20:40

$\\\int\limits_0^1{(2x+3)^3}\, dx=(*)\\ t=2x+3\\ dt=2\,dx \\ \int\limits_0^1{\frac{1}{2}t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\int\limits_0^1{t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\Big[\frac{t^4}{4}\Big]_0^1\\ (*)=\frac{1}{2}\Big[\frac{(2x+3)^4}{4}\Big]_0^1=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{(2\cdot1+3)^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{(2\cdot0+3)^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{5^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{3^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{625}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{81}{4}=\\ \frac{625}{8}-\frac{81}{8}=\\ \frac{544}{8}=\\ 68$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

asy23

25.12.2021 18:25

Х+7/3-у-8/5=3х+5/4+у+9/3=5решить методом сложения....

valnov24200105oxnmv8

04.06.2020 17:53

решить! какими можно рассадить за круглым столом 6 человек, если не существенно, кто на каком стуле сидит, а существенно, кто является соседом одного человека слева...

marmishenka

28.07.2022 08:11

Сделайте два первых задания...

катябэд37

22.07.2021 20:53

Спростить вираз (-3m+4y)²-(-5y+3m)(3m+5y)+24my...

SvetLink

01.05.2022 23:03

Запишите в виде выражение, решить квадрат суммы x и y сумму квадратов x и y утроенное произведение квадрата x и куба y удвоенный куб разности x и y...

lenusyamailru

01.05.2022 23:03

Решить! турист 5 км пути пешком и проехал на автобусе t ч со скоростью 60 км/ч. написать формулу s, проделанного туристом. из этой формулы выразить t через s....

virakudleychuk

01.05.2022 23:03

3в 201 степени на что кончается ; как сделать ?...

Spale4ik

01.05.2022 23:03

Найдите значение выражения (√11−√3)(√11+√3)...

FUpp

01.05.2022 23:03

Моторная лодка скоростью движения 22 км/ч расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно не останавливаясь за 5 часов 30 минут . определите скорость течения...

Garri14

04.12.2022 06:59

Выберите графики функций, которые соответствуют данным функциям А) y= – 2x +4 Б) y= 1x+5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку