1. докажите тождество. a) (a+b)²-2ab=a²-b² 2. докажите тождество. a²+2b²-(a-b)²-2ab=b² 3. является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных.
a²+2ab+b²-2ab=a²+b²≠a²-b² данное выражение не является тождеством
2. Докажите тождество. a²+2b²-(a-b)²-2ab=b² a²+2b²-(a-b)²-2ab=a²+2b²-a²+2ab-b²-2ab=b² b²≡b² данное выражение является тождеством
3. Является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных. о.д.з.: x≠0 x≠-2
(2x⁴-8x²)/(x(x+2))=2x²(x²-4)/(x(x+2))= =2x²(x-2)(x+2)/(x(x+2))=2x²-4x 2x²-4x≡2x²-4x данное выражение является тождеством при допустимых значениях переменных.
a²+2ab+b²-2ab=a²+b²≠a²-b²
данное выражение не является тождеством
2. Докажите тождество.
a²+2b²-(a-b)²-2ab=b²
a²+2b²-(a-b)²-2ab=a²+2b²-a²+2ab-b²-2ab=b² b²≡b²
данное выражение является тождеством
3. Является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных.
о.д.з.: x≠0 x≠-2
(2x⁴-8x²)/(x(x+2))=2x²(x²-4)/(x(x+2))=
=2x²(x-2)(x+2)/(x(x+2))=2x²-4x
2x²-4x≡2x²-4x
данное выражение является тождеством при допустимых значениях переменных.