Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корни уравнения cos^2 x+3sinx-3=0/yf отрезке [-2pi; 4pi]

Ответ:

daniiltpgatov6

23.05.2020 20:36

$cos^2x + 3sinx - 3 = 0 \\ \\ 
1 - sin^2x + 3sinx - 3 = 0 \\ \\ 
-sin^2x + 3sinx - 2 = 0 \\ \\ 
sin^2x - 3sinx + 2 = 0$
Пусть $t = sinx, \ t \in [-1; \ 1].$
$t^2 - 3t + 2 = 0 \\ \\ 
t_1 + t_2 = 3 \\ 
t_1 \cdot t_2 = 2 \\ \\ 
t_1 = 2 - ne \ ud. \\ 
t_2 = 1$
Обратная замена:
$sinx = 1 \\ \\ 
x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
-2 \pi \leq \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n \leq 4 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
-4 \pi \leq \pi + 4 \pi n \leq 8 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
-4 \leq 1 + 4n \leq 8, \ n \in Z \\ \\ 
-5 \leq 4n \leq 7, \ n \in Z \\ \\ 
n = -1; \ 0; \ 1. \\ \\ 
x= - \dfrac{3 \pi }{2};\ \dfrac{ \pi }{2} ; \ \dfrac{5 \pi }{2} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Марош3

01.12.2020 21:42

Розв яжіть рівняння: 6 х + 5= -25 2.Розв яжіть рівняння: 3x+4x-8=20 3. Розв яжіть рівняння: 3х + 6 – х = 8 + 3х 4. Розв яжіть рівняння: 4(х + 1) = 16 5. Розв яжіть рівняння:...

ученый2222

05.05.2023 04:39

При каком значении х значение функции у = 3 - 1,5х равно -6?...

Натульчик67

01.05.2023 19:13

Выберите верные утверждения. А. График функции f(x) = 3,4x - 6,73 расположен ниже графика функции g(x) = 3,2x + 1,14 Б. При любом значении аргумента значение функции f(x)=...

р6661

17.05.2023 02:19

Один із коренів рівняння x^2 + px +15 =0 дорівнює 5. Знайдіть р і другий корінь рівняння...

Celtt

06.11.2022 02:40

7x+4 9 решить уравнение системы неравенства...

viktorrudnik53

31.05.2021 12:58

X2-4x-21=0 решите с дискриминанта...

muzaka

12.04.2020 04:21

310. Найдите, при каких значениях р уравнениерх + 5 = 3 +х имеет положительный корень....

arsenii2309

27.03.2021 19:11

У числовому ряді 9; 16; 25; y; 40 пропущено число у. Зна- йдіть число у, якщо середнє значення ряду дорівнює 24....

AnastasiaPonomarenko

03.10.2021 19:46

Знайти абсцису вершини параболи y=0,3x^+6x-2...

Zheka5644

25.12.2022 19:11

3. Перетворити вираз у многочлен стандартного вигляду: 1) - 4m³n⁵*5n²m⁴ 2) ( - 3m⁷n²)⁴ ОТ , ОЧЕНЬ , ЭТО КОНТРОЛЬНАЯ МНЕ НУЖНО ПОСКОРЕЕ СДАТЬ, А Я СОВСЕМ НЕ ПОНИМАЮ ♡⸝⸝...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку