Чотирикутник abcd - параллелограмм, а(-4; 4), в(-1; 5), d(-5; 1). знайдіть координати вершини с.

Тут треба використати властивість паралелограма - діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.

1. Знаходимо координати точки О - середини відрізка ВD.
х=(х1 + х2)/2 = (-1-5)/2 = -6/2 = -3
у=(у1 +у2)/2 = (5+1)/2 = 6/2 = 3
О(-3;3)

2. Знаходимо координати точки С - кінця відрізка АС, знаючи координати іншого кінця А і середини О:
х1 = 2х - х2 = 2·(-3) +4 = -2
у1 = 2у - у2 = 2·3 -4 = 2
С(-2;2)

Відповідь. (-2;2)