Функция у = 4/(х-2) убывает на любом промежутке, а не только при х>2, Это доказывается двумя 1) Переменная в знаменателе дроби. При росте знаменателя дробь уменьшается.
2) Производная функции равна То есть при любом значении х производная отрицательна. А это признак убывающей функции.
Надо учесть, что при х = 2 функция имеет разрыв второго рода.
Это доказывается двумя
1) Переменная в знаменателе дроби.
При росте знаменателя дробь уменьшается.
2) Производная функции равна
То есть при любом значении х производная отрицательна. А это признак убывающей функции.
Надо учесть, что при х = 2 функция имеет разрыв второго рода.
Найдем y':y'=-4/(х-2)²
Проверим знак производной слева и справа от т.разрыва производной.
- -
2> y'
y' (3)=-4/1²=-4<0,поэтому функция при х >2убывает