logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Zggzsbsnnzh
Zggzsbsnnzh
04.06.2023 14:27 •  Алгебра

Решить неравенство , log₃+log 3≤2,5

Ответ:
jennie082017
jennie082017
03.10.2020 15:29
log_{3} \frac{1}{x} + log_{ \frac{1}{x} } 3 \leq 2,5
ОДЗ:
\left \{ {{ \frac{1}{x}\ \textgreater \ 0 } \atop { \frac{1}{x} \neq 1}} \right.
x∈(0;1)∪(1;∞)

log_{3} \frac{1}{x} + \frac{ log_{3}3 }{ log_{3} \frac{1}{x} } \leq 2,5

log_{3} \frac{1}{x} =t, t\ \textgreater \ 0
t²-2,5t+1≤0

t²-2,5t+1=0. t₁=2. t₂=1/2
     +                   -               +
-----------[1/2]----------[2]------------->t

t∈[1/2;2]

обратная замена:
t \geq \frac{1}{2} 

 log_{3} \frac{1}{x} \geq \frac{1}{2}
\frac{1}{2} = log_{3} ^{ \frac{1}{2} } 

 log_{3} \frac{1}{x} \geq log_{3} \sqrt{3} .
\frac{1}{x} \geq \sqrt{3} 

x \leq \frac{ \sqrt{3} }{3}

log_{3} \frac{1}{x} \leq 2

\frac{1}{x} \leq 9
x \geq \frac{1}{9}

x∈[1/9;√3/3]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Danfdffefd
Danfdffefd
03.01.2022 17:31
Изобразите на координатной прямой промежутки x меньше или равно минус 2...
may12312
may12312
26.05.2023 20:57
(m^4-n^4)(m^4+n^4)-m^6 (m^2-n^2)-m^6n^6...
annaps4
annaps4
26.05.2023 20:57
Решите уравнение 3x/x-1-x+2/x+1=2/x^2-1...
QueenMarceline
QueenMarceline
26.05.2023 20:57
4b(квадр)-ab(квадр)-12+3a+4b-ab разожите на множители применив группировки...
Anna3367171
Anna3367171
26.05.2023 20:57
15ab(2степень)-2a-6b+5a(2степень)b разложите на множители , применив группировки...
dextomethorphah
dextomethorphah
26.05.2023 20:57
Найдите какие нибудь два челых числа m и n что бы значение многочлена m(3x+y)-n(2x-5) независело от значения y...
Ppapit
Ppapit
26.05.2023 20:57
Квадратные уравнения к виду ax^2+bx+c=0, выпишите его коэффициенты и определите вид уравнения: а) 7x^2-2+3x=0 б)3x+4x^2=0...
никитоз5
никитоз5
26.05.2023 20:57
Всем : ) разобраться с формулой .. что то я не могу дойти до нормальной системы. например у меня есть такая штука 2^11(cos( 22*(pi/4)) + isin (22*(pi/4)) немного сокращаем...
daryaromanchuk
daryaromanchuk
26.05.2023 20:57
Найдите все четырехзначные числа,в записи которых входят только цифры 1,2 и которые делятся и на 2 и на 3...
Keepcryingpikka
Keepcryingpikka
19.01.2023 02:03
Вкаком случае уравнение ax=b имеет единственный корень; имеет бесконечно много корней; не имеет корней? примеры....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?