logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Zangerange
Zangerange
17.04.2021 08:39 •  Алгебра

Решить неравенства log0,5 (x2-7x+12)> log0.5(17-3x) lg^2x> =9

Ответ:
arinapes30
arinapes30
23.05.2020 20:33
1)

log_{0.5} ( x^{2} -7x+12)\ \textgreater \ log_{0.5}(17-3x)

ОДЗ: 

\left \{ {{ x^{2} -7x+12\ \textgreater \ 0} \atop {17-3x\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {-3x\ \textgreater \ -17}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 5 \frac{2}{3} }} \right.

x^2-7x+12=0
D=(-7)^2-4*1*12=49-48=1
x_1= \frac{7+1}{2}=4
x_2= \frac{7-1}{2}=3
x^{2} -7x+12=(x-3)(x-4)
   
        +                 -                +
---------------(3)----------(4)----------------
////////////////                    ///////////////
-----------------------------------(5 2/3)-----
//////////////////////////////////////

x ∈ (- ∞ ;3) ∪ (4;5 \frac{2}{3} )

x^{2} -7x+12\ \textless \ 17-3x

x^{2} -7x+12-17+3x\ \textless \ 0

x^{2} -4x-5\ \textless \ 0

D=(-4)^2-4*1*(-5)=16+20=36

x_1= \frac{4+6}{2}=5

x_2= \frac{4-6}{2} =-1
   
     +                   -                + 
----------( -1)------------(5)------------
               ///////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-1;3) ∪ (4;5)

2)

lg^2x \geq 9

ОДЗ:
x\ \textgreater \ 0

lg^2x-9 \geq 0

(lgx-3)(lgx+3) \geq 0

lgx-3=0   или   lgx+3=0

lgx=3    или    lgx=-3  

x=10^3  или    x= 10^{-3}

x=1000  или   x= \frac{1}{1000}
 
      +                            -                     + 
--------------[1/1000]-----------[1000]------------
////////////////                                  ///////////////

x ∈ (- ∞ ; \frac{1}{1000} ] ∪ [1000;+ ∞ )

С учётом ОДЗ получаем

ответ:  (0; \frac{1}{1000}]  ∪ [1000;+ ∞ )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ритттт
ритттт
03.06.2020 10:14
Решите неравенство НУЖНО, только правильный и полный ответ жду...
fiaskobro
fiaskobro
04.10.2022 05:36
Найти производную 1) y = (3x - 5)⁶ 2) y = sin x/3 3) y = cos²x 4) y = 2tg4x 5) y = cos(π/4 - х) 6) у = √1-2х² (всё выражение под корнем) 7) у = ⁴√6х+8 (так же всё под корнем...
danila2003uly
danila2003uly
04.10.2022 21:37
Решите пример, (3 √24+ √3)...
veon1
veon1
02.09.2020 07:08
Нужна , буду очень благодарен (через час уже знаем)...
Женя3725
Женя3725
18.06.2021 10:07
Sin32^0 cos28^0-sin17^0 cos13^0...
Dertylt
Dertylt
08.06.2020 21:43
Посчитайте по действиям , чтобы я поняла​...
niknikiforov91
niknikiforov91
19.10.2022 22:02
Плотность древесины ясеня равна 750 кг/м3. сколько граммов весит дощечка из ясеня длиной 40 см, шириной 7 см и толщиной 1,2 см?...
MrEdgik
MrEdgik
09.10.2020 01:57
Імовірність події (лотерейний квиток): у лотереї з 85 квитків 10 щасливі. обчисли, яка ймовірність того, що попадеться щасливий квиток. p (попадеться щасливий квиток) = (відповідь...
akerkinjanel47
akerkinjanel47
09.10.2020 01:57
Найдите значение выражения 1/√х=1/5...
Malika274
Malika274
09.10.2020 01:57
Представьте в виде куба выражения: а)8а^3 б)с^6 в)27д^3 г)64х^9 д)125а^3б^6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?