Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения : корень из 12 *cos^2 5pi/12 - корень из 3

Ответ:

Bosik222

25.09.2020 16:54

$\sqrt{12}cos^2}\frac{5\pi}{12}-\sqrt3=\sqrt{12}cos^2(\frac{\pi}{2}-{\frac{\pi}{12})}-\sqrt3=\\\\=\sqrt{12}sin^2\frac{\pi}{12}-\sqrt3=\sqrt{12}\cdot (\frac{\sqrt{2-\sqrt3}}{2})^2-\sqrt3=\\\\=2\sqrt3\cdot \frac{2-\sqrt3}{4} -\sqrt3= \frac{\sqrt3(2-\sqrt3)}{2}-\sqrt3 =\frac{2\sqrt3-3-2\sqrt3}{2} =\\\\=-\frac{3}{2}=-1,5$

$sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}$ $\Rightarrow \; \; \; sin \alpha =\pm \sqrt{\frac{1-cos2 \alpha }{2}}$

$sin\frac{\pi}{12}=\sqrt{\frac{1-cos\frac{\pi}{6}}{2}}=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt3}{2}}{2}}=\sqrt{\frac{2-\sqrt3}{4}}=\frac{\sqrt{2-\sqrt3}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lesheboker0228

18.06.2021 09:42

Задумали число, которое на 235 больше, чем шестая часть этого задуманного числа. Найди задуманное число....

larisaiventeva

24.11.2021 06:17

Los kopgafamaebla ang? 0 0oir?( 2 3 4 5 6 7 8 9Элишешиле Касадruchu nabunOnpegelnryre of gyn toe die! Bambeme gharenLisainule xbalo k zagotnemy Agencto —realy.( ( Eale na ada conpoca...

ismaildior200920

15.04.2021 07:36

Полное исследование функции: у =2x³-3x²...

MoDnIk237

15.04.2021 07:36

Объясните как это делать log 7 по основанию 5 * log 25 по основанию 7...

jassibrony

24.12.2021 05:44

Найдите синус α, если косинус α=0,6 и ≤α≤2π. решите...

lucaa

24.10.2022 04:37

4(х+2,1)=2(3,2-5х)-16Как решить? ...

likarabigba

22.04.2023 02:30

Раскрой скобки: 1/17(7t−1)....

Eva27092006

14.02.2022 14:47

Ребятки Только если можно , прям подробно хоть как то распишите...

Nastya161003

20.04.2023 02:17

Упростить выражение (см. фото)...

karinapolushin

10.03.2021 17:50

решить. 12 3/4+3/7у=у/2-10 1/28...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку