Спримером, нужно найти наименьшее и наибольшее значение функции у=корень из 1+sin x, на отрезке [0: п].

Наименьшее и наибольшее значение функция принимает в точках экстремума. Возьмеме производную ф-ции y, получим:
y'=1/2(cosx/(sqrt(1+sinx))). Далее y'=0
cosx=0;x=p/2+pn.
но экстремум функции не определен в точке sinx=-1  => x=p/2+2pn
Теперь подставим полученное значение, начало и конец промежутка в нашу изначальную ф-цию
получим: y=sqrt(2);y=1
ответ: наибольшее значение ф-ции sqrt(2), наименьшее 1