Дана функция у=х^2 . придумайте линейную функцию у=kx+m такую что график обеих функций : а) не пересекаются ; б) пересекаются в двух точках ; в) имеют одну общую точку .
Приравняем y=x² к y=kx+m: x²=kx+m x²-kx-m=0 Обозначим дискриминант: D=k²+4m а) Чтобы графики не пересекались,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть меньше нуля: k²+4m<0 Теперь можем брать любые значения k и m ,подходящие условию,например,k=2 и m=-3,получим прямую y=2x-3. б) Чтобы графики пересеклись дважды,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть больше нуля: k²+4m>0 Так же берём любые значения k и m,подходящие условию,например,k=4 и m=-2,получим прямую y=4x-2. в) Чтобы графики пересеклись единожды,то есть прямая коснулась параболы,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть равным нулю: k²+4m=0 Пусть k=2 и m=-1,получим прямую y=2x-1.
x²=kx+m
x²-kx-m=0
Обозначим дискриминант:
D=k²+4m
а) Чтобы графики не пересекались,дискриминант уравнения x²-kx+m=0
должен быть меньше нуля:
k²+4m<0
Теперь можем брать любые значения k и m ,подходящие условию,например,k=2 и m=-3,получим прямую y=2x-3.
б) Чтобы графики пересеклись дважды,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть больше нуля:
k²+4m>0
Так же берём любые значения k и m,подходящие условию,например,k=4 и m=-2,получим прямую y=4x-2.
в) Чтобы графики пересеклись единожды,то есть прямая коснулась параболы,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть равным нулю:
k²+4m=0
Пусть k=2 и m=-1,получим прямую y=2x-1.