3а(а+b-c) -3b(a-b-c)+3c(a-b+c) = 3(a в квадрате+ - вопрос №55540823333 от 2005g6224 16.01.2020 03:04

Question

Алгебра: 3а(а+b-c) -3b(a-b-c)+3c(a-b+c) = 3(a в квадрате+ b в квадрате + c в квадрате) докажите тождество нужно

2005g6224 · Answer

3[a(a+b-c)-b(a-b-c)+c(a-b+c)]=3(a²+b²+c²)
левую и правую части можем поделить на 3 и ничего не изменится.
Раскроем скобки: а²+ав-ас-ав+в²+вс+ас-вс+с²=а²+в²+с²
сократим в левой части уравнения и запишем
а²+в²+с²=а²+в²+с²
тождество доказано.