Войти Регистрация Спроси ai-bota

А)sin(x-п/3) * cos(х-п/6)= 1 б)sin x/2 * sin 3x/2= 1/2 в) 2sin (п\4+х) * sin (п/4-х) + sin^2x=0

Ответ:

fhjanvmendwr

28.05.2020 10:19

1)
$sin(x- \frac{ \pi }{3})*cos(x- \frac{ \pi }{6} )=1$
$\frac{1}{2} [sin(x- \frac{ \pi }{3}+x- \frac{ \pi }{6} )+sin(x- \frac{ \pi }{3} -x+\frac{ \pi }{6} )]=1$
$\frac{1}{2} [sin(2x- \frac{ \pi }{2})+sin(- \frac{ \pi }{6} )]=1$
$-sin( \frac{ \pi }{2}-2x)-sin \frac{ \pi }{6}=2$
$sin( \frac{ \pi }{2}-2x)+sin \frac{ \pi }{6}=-2$
$cos2x+ \frac{1}{2} =-2$
cos2x =-2.5

cos2x =-2.5

так как $|cosx| \leq 1$

ответ: корней нет

2)
$sin \frac{x}{2}*sin \frac{3x}{2} = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} [cos( \frac{x}{2} - \frac{3x}{2})-cos( \frac{x}{2}+ \frac{3x}{2} )]= \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} [cos(-x)-cos2x ]= \frac{1}{2}$
cosx-cos2x =1

cosx-cos2x =1

cosx =1+cos2x

cosx =2cos^2x

2cos^2x-cosx=0

cosx(2cosx-1)=0

cosx=0

или $cosx= \frac{1}{2}$
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$

∈

или $x=б \ \frac{ \pi }{3} +2 \pi k,$

∈

3)
$2sin ( \frac{ \pi }{4} +x) * sin ( \frac{ \pi }{4} -x) + sin^2x=0$
$2* \frac{1}{2} [cos ( \frac{ \pi }{4} +x- \frac{ \pi }{4}+x )- cos ( \frac{ \pi }{4}+x+ \frac{ \pi }{4} -x)] + sin^2x=0$
$2* \frac{1}{2} (cos 2x - cos \frac{ \pi }{2}) + sin^2x=0$
$cos 2x - cos \frac{ \pi }{2} + sin^2x=0$
cos 2x+ sin^2x=0

cos 2x+ sin^2x=0

cos ^2x-sin^2x+ sin^2x=0

cos ^2x=0

cosx=0

$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Ответ:

chronicempty

28.05.2020 10:19

ответ ответ ответ ответ ответ
$А)sin(x-п/3) * cos(х-п/6)= 1 б)sin x/2 * sin 3x/2= 1/2 в) 2sin (п\4+х) * sin (п/4-х) + sin^2x=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Cyxapuk2

25.01.2023 16:41

.Бабушка испекла ко дню рождения Василия пирожные: с заварным кремом — 2 штук(-и), с вишней — 9 штук(-и), и с шоколадом — их было 8. Найди вероятность того, что Василий,...

олеся14111

02.04.2020 05:49

Y +3y +2y=0 н.у y(0)=-1 y (0)=3...

янннак

12.05.2021 08:45

НУЖНО mx-nxkx+txСОКРАТИТЬ ДРОБЬ...

alinka660066

19.07.2022 23:47

решить, алгебра 10 класс Очень...

natochkaa333

01.12.2021 21:42

Укажите взаимное расположение прямых: 2х-у=4 и 3х-у=6(пересекаются, совпадают, параллельны). Почему?...

arminqamalyan85

01.12.2021 21:42

Чтобы решить неравенство x+7-y больше 0 необходимо построить график функции. Графиком этой функции является???...

Oclahoma

29.04.2021 15:55

Срвните 7√ одна седьмая и одна вторая √20...

nata121114

30.12.2022 23:38

Количество целых решений неравенства (13-x)/x+17 0...

zoltomon

30.12.2022 23:38

Сторона прямоугольнилька равна 5 и 12 чему равна диагональ...

FireLive

30.12.2022 23:38

Выполните умножение (4a^2+6)(4a^2+6b)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку