Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 5 ^ log sqrt(5)(x-1) + x=7

Ответ:

zexer9p07xi1

25.09.2020 09:16

ОДЗ: x-1>0, x>1

$5^{ log_{ \sqrt{5} }(x-1) } +x=7$
$log_{ \sqrt{5} } (x-1)= log_{ 5^{ \frac{1}{2} } } (x-1)=(1: \frac{1}{2})* log_{5} (x-1)=2* log_{5}(x-1)=$
$= log_{5} (x-1) ^{2}$
$5^{ log_{5} (x-1) ^{2} } +x=7

(x-1) ^{2}+x=7$
x²-2x+1+x-7=0, x²-x-6=0
x₁=-2, x₂=3
x=-2 посторонний корень
ответ: х=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Negogda

22.09.2021 07:52

ражнения 55. Запишите алгебраическую сумму без скобок: 1) (-4)+(-3)–(+7); 3) (–a)+(-7b)+C; 2) (-4)+(-9)-(-11); 4) 2a +(-3b) - 4c....

сусанна27

09.07.2021 12:14

Преобразуйте выражение в тождественно равное (2a-1)-2(3a-5)...

Kira6666666666

06.05.2023 16:12

0,9×42 6-7,8 найдите значение выражения...

ladyviktoria

06.05.2023 16:12

Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 1/2√5...

mazanamina2017

06.05.2023 16:12

100 найдите корни уравнений с теоремы обратной теореме виета 1)x^2-5x+6=0 2)x^2+4x+3=0 3)x^2-16x+48=0 5)x^2+12x+24...

милка328

06.05.2023 16:12

Вседьмых классах школы учатся 48 человек сколько составляет 8% всех учащихся школы сколько всего учеников в школе...

BrainS711

06.05.2023 16:12

Варифметическое прогрессии первый член равен 5.6. а разность равна 1.5 найдите пятнадцатый член этой прогресии...

e12esa

06.05.2023 16:12

При каком минимальном целом значении параметра а уравнение 4у^2 + 3у – а = 0 имеет два корня? заранее )...

Победитель17

06.05.2023 16:12

Выражение: а) (5√2-√18)√2 б) (3-√2)^2...

matvejp816

12.07.2020 03:19

Решить запишите пять первых членов прогрессии (bn) если 1) b1 = 0,6 и q = 2 2) b1 = -1,2 и q = 1/3 3) b1 = -27 и q =2/3 4) b1 = 3,6 и q=1/6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку