Решите эти неравенства и как их можно показать на числовой прямой? 2(x – 1) < 3(2 – x) -3 ≤ 2x – 1 ≤ 5 -3 x2 – 10x – 3 ≤ 0

1) 2x-2<6-3x
2x+3x<6+2
5x<8
x<8/5
x<1,6


₀>x
         1,6
x∈(-∞; 1,6)

2) -3+1≤2x≤5+1
-2≤2x≤6
-2/2≤x≤6/2
-1≤x≤3

             
..>x
           -1         3
x∈[-1; 3]
3) D=100-36=64
x₁ = 10-8 / -6 = -1/3
x₂ = 10+8 / -6 = -3
   
     +            -           +
..>x
          -3           -1/3
x∈[-3; -1/3]

Решите эти неравенства и как их можно показать на числовой прямой?2(x – 1) < 3(2 – x)

-3 ≤ 2x – 1 ≤ 5
-3 x2 – 10x – 3 ≤ 0

1)
2(x – 1) < 3(2 – x)  ⇔2x -2< 6 – 3x    ⇔ 5x < 8  ⇔ x < 8 /5

 8 /5 
2)
-3 ≤ 2x – 1 ≤ 5  ⇔   -3+1 ≤ 2x – 1+1 ≤ 5 +1   ⇔

 -2≤ 2x  ≤ 6   ⇔        -2/2≤ 2x /2 ≤ 6/2    ⇔     -1≤ x ≤ 3    


[(-1)(3)]

3)     -3 x² – 10x – 3 ≤ 0  ⇔    3x²+10x+3≥0

3x²+10x+3=0

D=100-4·3·3=64=8²
x1=(-10-8)/6=-3     x2=(-10+8)/6=  -1/3 

          +                       -                                +
](-3 )[(  -1/3 )-

x∈(-∞,-3]∪[-1/3, +∞)