logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Эргаш2Исамов
Эргаш2Исамов
05.09.2020 22:32 •  Алгебра

Дано прогресію bn зі знаменником q. знайдіть суму п'яти перших членів прогресії якщо b₅=9√6 q=√3

Ответ:
chelsea6
chelsea6
25.09.2020 08:21
Дана геометрическая прогрессия с известными данными, где

b_5=9\sqrt6; \ q=\sqrt{3}

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n= \frac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} \Longrightarrow S_5= \frac{b_1\cdot(1-q^5)}{1-q},
где q\neq1 

Неизвестен первый член прогрессии. Найдем его:

b_n=b_1\cdot q^{n-1} \Longrightarrow b_5=b_1\cdot q^4

 Тогда:

9\sqrt6=b_1\cdot(\sqrt3)^4\\\\
9b_1=9\sqrt6\\\\
b_1= \frac{9\sqrt6}{9} \\\\
b_1=\sqrt6

Отсюда следует:

S_5= \frac{\sqrt6\cdot(1-(\sqrt3)^5)}{1-\sqrt3}= \frac{\sqrt6\cdot(1-9\sqrt3)}{1-\sqrt3}=\sqrt6\cdot(13+4\sqrt3)=13\sqrt6+12\sqrt2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
таня2024
таня2024
03.04.2023 15:14
Разложить на множители в^-16а^​...
imhopro
imhopro
24.10.2021 02:02
Представьте в виде дроби: 3/2a- (3a-b)/2a...
Санси
Санси
01.11.2020 05:08
Вычисление площадей фигур с определённого интеграла параболой у = (х - 3)2 и прямой у = 3 – х . б) параболой у = 2х - х2 и прямой у = – х ....
buslabik1
buslabik1
26.09.2022 21:31
Найди область определения функции y=1/√9-3x...
comet55
comet55
24.07.2021 12:18
Слева направо на прямой отмечены 6 точек: a,b,c,d,e,f.известо, что ab=cd и ad=cf. тогда а) bd=df б) bc=de в) cd=ef г) ac=bd...
pomogi31
pomogi31
24.07.2021 12:18
Arccos(sqrt2/2)-arcsin(-1) arccos(-1/2)+arcsin(-1/2) главное решение....
s1453849
s1453849
24.07.2021 12:18
Является ли пара чисел (4; -2) решением системы 2х-3у=14, 7х-4у+21=0;...
Софья909
Софья909
24.07.2021 12:18
1) sinx = -1/2 ответ 2) cosx =1/2 ответ...
asikpozitiv3
asikpozitiv3
24.07.2021 12:18
Решить неравенство (х+8) (х-4) 0...
Дима061
Дима061
08.07.2020 00:57
Решите уравнение: а) 5х^2-20=0; 6)7х^2+9х=0; в) х^2 -2х-24=0; г) 3х^2 —22х+7=0; д) 3х^2 -х+1=0;е) 9х^2 + 12х + 4=0. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?