Запишите уравнение касательной к графику функции f(x)=lgx в точке с абсциссой x нолевое=1

y=f (x0) +f '(x0)(x-x0)
f(1)=lg 1 = 0
f'(x)=1/(xln10)=1/(2.3x)
f'(1)=1/(1*ln10)=0.434

Подставим значения в уравнение касательной:
y=0+0.434*(x-1)=0.434x-0.434