Войти Регистрация Спроси ai-bota

Буду доказать тождество: (4sinacosa)/(cos^2a-sin^2a)=2tg2a

Ответ:

Чарос0302

03.10.2020 13:51

$\frac{4\sin \alpha \cos \alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\ \ |(:2)\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} \\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}- \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}$

$\boxed{tg 2\alpha= \frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha} = \frac{2ctg\alpha}{ctg^2\alpha-1}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} }$

Можно доказать тождество проще:

$\frac{4\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\\\\ \frac{2\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=2tg2\alpha\\\\
2tg2\alpha= 2tg2\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrvipdanchannep0793v

06.10.2020 02:53

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки сколько упаковок плитки понадобилось чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражомиз решением)))...

Face22821

14.06.2022 20:52

завтра сдавать завтра сдавать.. >...

Nady0208

20.12.2021 21:38

ОЧЕЕНЬ ПРИ ОЧЕЕНЬ ОЧЕЕНЬ ПРИ ОЧЕЕНЬ...

jekainozentsev

20.12.2021 21:38

с 8 заданием, пожайлустааа с 8 заданием, пожайлустааа >...

11lol22

08.08.2022 05:26

Яке з наведених неповних квадратних рівнянь не має коренів? 1) 3x^2 + 2x=0 2) x^2 + 4=0 3)-7x^2=0 4)3x^2 - 1=0...

jauprosto

24.11.2022 19:41

Сколько сторон в прямоугольнике...

ZSkeletZ

16.06.2021 23:41

За 1 булку и 4 бублика заплатили 68р,а за 2 булки и 3 бублика 76р.найти цену булки и цену бублика...

софьячубик

16.06.2021 23:41

Как складывать и выситать отрицательные числа...

рахима5Е

16.06.2021 23:41

Найдите значение 2х+3, если х^4+6x^3+12x+15/4=0...

елізабет2002

16.06.2021 23:41

Квадратный корень и 243 разделить на квадратный корень и 3 я не могу понять как это делается...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку