logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
arada1
arada1
11.08.2020 02:27 •  Алгебра

1- cosx = 2sin(x/2) решите уравнение

Ответ:
senan52
senan52
28.05.2020 09:50

В левой части уравнения применим формулу понижения степени

2\sin^2\frac{x}{2}=2\sin\frac{x}{2}\\ \\ 2\sin^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}=0\\ \\ 2\sin\frac{x}{2}(\sin\frac{x}{2}-1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\sin\frac{x}{2}=0\\ \frac{x}{2}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \sin\frac{x}{2}-1=0\\ \\ \sin\frac{x}{2}=1\\ \\ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pi +4\pi k,k \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ssssss213r532
ssssss213r532
07.11.2020 21:44
X^2-2x+1-y^2 разложите на множетиль...
Do1git
Do1git
30.07.2022 02:03
Найдите нули функции h(x) = x^2+5x-6\2x^2+5x+3...
vikasibarik
vikasibarik
21.12.2020 00:22
Найдите корни уравнения -2(5-х)=1,5х + 0,5(х+4)...
lilililiza
lilililiza
21.12.2020 00:22
Какое из двоиных неравенств не является верным: а) 4...
вова966
вова966
21.12.2020 00:22
Найдите значение выражения. 4^2*5^5/10^5 ( должно получиться 0.5)...
Milagrosrr
Milagrosrr
21.12.2020 00:22
1-вый(а+2)(а-8)-2а(а-3) 2-рой6х-4=2(х-5)...
Софи1234567890я
Софи1234567890я
27.01.2021 02:09
Сколько соли и воды в 100 граммах 5-процентного раствора соли? а в 200 граммах?...
Школьник2525
Школьник2525
27.01.2021 02:09
(решить системой уравнений) велосепедист проезжает от озера до села со скоростью 8 км\ч, а от села до станции со скорость 10 км\ч, затратив на весь путь 1 ч 24 мин...
serartem73
serartem73
27.01.2021 02:09
Решите ,выделяя три этапа моделирования: катер за 1ч20мин проплывает по течению реки 24 км,а против течения реки за 1,5 ч на 3 км меньше.найти собственную скорость...
Alise1sav
Alise1sav
27.01.2021 02:09
Постройте график функции y =-3x + 6. с графика определите: а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 2]; б) значения аргумента, при которых y =...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?