logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
eliseygrid53
eliseygrid53
29.01.2021 04:45 •  Алгебра

Докажи, что последовательность возрастает: dn=8n/(n+1)

Ответ:
эля779
эля779
03.10.2020 13:34
Последовательность возрастает, если
d_{n+1}\ \textgreater \ d_n
Докажем, что
\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1}
Рассмотрим разность

\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}- \frac{8n}{n+1}=\frac{8(n+1)(n+1)}{(n+1)(n+2)}- \frac{8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}=\frac{8(n+1)(n+1)-8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}= \\ \\ =\frac{8n^2+16n+8-8n^2-16n}{(n+1)(n+2)}=\frac{8}{(n+1)(n+2)}\ \textgreater \ 0

Значит,
\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Shatunova1976
Shatunova1976
08.01.2021 08:26
Туристы отправились из города к водопаду. первые 8 км они со скоростью 5 км/ч, а оставшиеся 4 км - со скоростью 4 км/ч. сколько времени туристы добирались до водопада?...
Pwdrddiwkekfiwldkeie
Pwdrddiwkekfiwldkeie
08.01.2021 08:26
Х³=-8 так чтоб мне понятно было для 7 класса...
MimINL
MimINL
08.01.2021 08:26
Найдите область определения функции f(x)=x+1/x^2+1 решить буду )...
noragami2003
noragami2003
27.05.2020 02:21
ДАЮ Запишите все значения х, входящие в данное неравенство :-3 ≤х≤-1....
Betmen23
Betmen23
02.02.2020 15:09
Розв‘яжіть графічно: х^2+у^2=25 у=2х-5...
Grigoof
Grigoof
05.11.2021 03:51
Подайте у вигляді степеня вираз вираз (a²)⁹:a³...
kozina574
kozina574
26.08.2021 19:11
Значение выражения a−11/18 равно нулю, если a=...
fwooper
fwooper
05.09.2020 04:26
Решительно, , уравнение: (х-3): 6+х=(2х-1): 3-(4-х): 2, (это в дробях)....
yMHNk1
yMHNk1
11.05.2020 08:10
Решите и объясните за 1/7 1/7sin15*cos15=...
МарянДансер
МарянДансер
04.10.2022 10:33
(x+2)²-x(3x+1)²+(2x+1)(4x²-2x+1)=42...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?