Решите уравнение arcsinx=arccos(корень(1-x))

ОДЗ [0,1]

f(x)=arcsinx-arccos(sqrt(1-x))

1/3 - точка минимума. На отрезке [0,1/3] f(x) строго! убывает, [1/3,1] - строго! возрастает.

Но т.к. f(0)=f(1)=0, то других корней, кроме 0 и 1, уравнение не имеет.

ответ: 0, 1.