Доказать что в четырёхугольнике диагональ меньше половины периметрара

Диагональ=√(а²+в²) половина  периметра а+в возведем все в квадрат диагональ²=а²+в² полпериметра²=а²+2ав+в², что больше диагонали². все

пусть диагональ m, стороны a b   и c d, так, что a,b,m - стороны одного треугольника, а c,d,m - стороны другого треугольника (ясно, что диагональ делит четырехугольник на 2 треугольника).

неравенства треугольника

m < a + b;

m < c + d;

2*m < (a + b)+(c + d);

m < (a + b + c + d)/2;