Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как это решать? постройте график функции y=x^2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки

Ответ:

тони2006

31.07.2020 19:34

y=x^2-|4x+3|

$\left\{\begin{matrix}
x^2 &- &(4x+3), &4x+3 &\geqslant&0 \\ 
 x^2 &- &(-4x-3), &4x+3 &\ \textless \ &0
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
x^2 &- &4x &- &3, &x &\geqslant &-\frac{3}{4} \\ \\
x^2 &+ &4x &+ &3, &x &\ \textless \ & -\frac{3}{4}
\end{matrix}\right.$

$x^2-4x-3=0\\
D=16+12=28; \ \sqrt{D}=2\sqrt{7}\\\\
x_{1/2}=\frac{4\pm2\sqrt{7}}{2}= \frac{2(2\pm\sqrt{7})}{2}=2\pm\sqrt7\\\\
x_1=2-\sqrt7\\
x_2=2+\sqrt{7}\\\\
x_0=\frac{4}{2}=2\\\\
y_0= 2^2-4\cdot2-3=-7$

$x^2+4x+3=0\\
D=16-12=4; \ \sqrt{D}=2\\\\
x_{1/2}= \frac{-4\pm2}{2}\\\\
x_1=-4\\
x_2=-1\\\\
x_0=- \frac{4}{2}=-2\\\\
y_0=(-2)^2+4\cdot(-2)+3=-1$

Очевидно, что y=m имеет с графиком три общие точки при y=-1
Чтобы найти второе значение m, необходимо $- \frac{3}{4}$ подставить в одно из уравнений, тогда:

$(- \frac{3}{4})^2+4\cdot(- \frac{3}{4})-3=\frac{9}{16}+3-3=\frac{9}{16}$

ответ: $y=-1; \ y=\frac{9}{16}$

Как это решать? постройте график функции y=x^2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m

Как это решать? постройте график функции y=x^2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mrt2004

12.06.2021 06:13

Угол 2- угол 1=25 градусов найти: угол 1 угол 2. смежные углы если что, равны 180, а то подумаете что 360 равны...

VeryLittleTasia

12.06.2021 06:13

Найдите корень уравнения: х-2/x+6=-3...

dddddq

12.06.2021 06:13

Преобразовать следующие единицы измерения в систему си: 1)10мкс=? с. 2)2см=? м. 3)1дм=? м. 4)1мн=? н...

pashacherepano

12.06.2021 06:13

Сократить дробь 3 x 4x-x в квадрате...

Tamalova5

25.02.2022 06:55

Стоимость билета в музей составляет 586 руб. пенсионерам предоставляется скидка 9%. определи, какую сумму потратит семья, состоящая из 3 пенсионеров и 3 человек не пенсионного возраста....

slyzova1

08.08.2021 18:57

2x-6≤1+x≤12 |-2x выполни преобразование тема: двойное неравенство...

катринвесна88

18.06.2021 06:07

подобные слагаемые: 1) 3 а-2 c+8 - с - 6а2) - 6,1 x+3 - х - 3,93) 7x - 5,4 + 3,8-7x - 5 y - 5 у4) 4 ( 3 y – 8 ) +6 (y-2)5) 0,3 (4x-3) - 1,4 (3x+ 2) =6) 6(3,1 a+ 2,2 с) + 3 ( 2,8а...

sasha19771

05.07.2022 22:47

Стоимость билета в музей составляет 1050 руб. пенсионерам предоставляется скидка 10%. определи, какую сумму потратит семья, состоящая из 3 пенсионеров и 3 человек не пенсионного возраста...

mrcoblov

08.08.2021 18:57

Решить с уравнения: в первом пакете конфет было в 3 раза больше, чем во втором. после того, как из первого пакета переложили во второй 10 конфет, то в первом пакете конфет стало в...

vitalik153fb

31.05.2022 22:45

Периметр параллелограмма =104 см ,найдите стороны ,если ав =36см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку