Найдите ctg a/2 если sina=1/3 90》a》180 - вопрос №547501821390180 от Kirill0812 13.01.2023 03:37

Question

Алгебра: Найдите ctg a/2 если sina=1/3 90》a》180

Kirill0812 · Answer

найдите ctg a/2 если sina=1/3 90》a》180ctg² (a/2)=1/ sin²(a/2)  - 1= cos²(a/2)  /sin²(a/2)= [1+cos(a)]/ [1-cos(a)] =                      (cos(a)= -√(1-sin²(a), т.к. a∉(90;180))=[1-√(1-sin²(a)]/[1+√(1-sin²(a)]=[1-√(1-sin²(a)]² /[1-(1-sin²(a)]==[1-√(1-(1/3)²]² /[(1/3))]=9[1-√(8/9)]²т.о ctg² (a/2)=9[1-√(8/9)]²   ⇒ctg (a/2)= 3[1-√(8/9)]= 3[3-√(8)]/3=3-2√2(a/2∈(90°;45°) поэтому ctg (a/2) 0)...