Решить уравнение 2cos2x= корень из 2 на промежутке ( пи/3, пи ]

Cos2x=√2/2
2x=-π/4+2πn,n∈z U 2x=π/4+2πk,k∈z
x=-π/8+πn,n∈z U x=π/8+πk,k∈z
π/3≤-π/8+πn≤π
8≤-3+24n≤24
11≤24n≤27
11/24≤n≤9/8
n=1⇒x=-π/8+π=7π/8
π/3≤π/8+πk≤π
8≤3+24k≤24
5≤24k≤21
5/24≤k≤7/8
нет решения на промежутке
ответ x=7π/8