Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость ³₀∫dx / (∛(x-3))

Ответ:

teodor16090

03.10.2020 13:00

$\int\limits^3_0 {\frac{dx}{\sqrt[3]{x-3}}} =\lim\limits _{\varepsilon \to 0} \int\limits^{3-\varepsilon }_0 {\frac{dx}{\sqrt[3]{x-3}} =\lim\limits _{\varepsilon \to 0} \frac{(x-3)^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} \, |\limits _{0}^{3-\varepsilon }=$

$=\frac{3}{2}\lim\limits _{\varepsilon \to 0}((-\varepsilon )^{\frac{2}{3}}-(-3)^{\frac{2}{3}})$ $=-\frac{3}{2}\sqrt[3]{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hlebushek225

18.11.2020 23:29

Решите : рабочему выдали з/п одной купюрой номиналом 1000руб. a купюрами номиналом 500руб. и b купюрами 100руб. какую з/п получил рабочий ?...

НеПøтêpяHHåя

18.11.2020 23:29

Решить неравенство 5x -1,5 ( 2x+3) 4x+1.5 если можете решите...

EgorT222

18.11.2020 23:29

При каких значениях переменной дробь имеет смысл как решать подобное...

jekander

17.01.2022 15:53

Сократить дробь: a^3 - 4ab^2 12b^2 - 6ab...

Gulshatkadilshina

31.03.2023 17:26

3в 13 степени разделить на (3 в 3 степени) в третьей степени - (-2 в третьей степени) + 4,7 в 0 степени...

НастюшаКороткая

31.03.2023 17:26

Решить сложения систему уравнений; {3x-8y=9 {-5x+2y=19 решить систему уравнений: {2x+5=1-x+2y {14x-5=9x-3y-2...

JohnSto

31.03.2023 17:26

Скорость велосипедиста 51 км/ч меньше скорости автомобилиста. расстояние от города до посёлка велосипедист проезжает за 8 ч , а автомобилист за 2 ч какова скорость автомобилиста?...

Мария31011

28.06.2022 16:56

Докажите, что значение выражения делится на 26...

nikbomba

28.06.2022 16:56

1. решите уравнение: x²+3x=4 если корней несколько,запиши их через точку с запятой в порядке возрастания. 2.решите систему уравнений. 4x-2y=2 2x+y=5...

iskakova2000

28.06.2022 16:56

Уравнение 0,2(0,7x-5)+0,02=1,4(x-1,6) должно получится 1 8класса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку