logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Taekimyeon
Taekimyeon
29.06.2022 01:18 •  Алгебра

Доказать тождество cosa/1-sina=1+sina/cosa

Ответ:
NastyaBykova8720
NastyaBykova8720
24.09.2020 16:49

ОДЗ левой части: \tt\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}, ОДЗ правой части: \tt\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in \mathbb{Z}. Они отличаются точкой \tt -\frac{\pi}{2}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}. Поэтому домножим числитель и знаменатель дроби на \tt (1+\sin\alpha )


\displaystyle \tt\frac{\cos\alpha}{1-\sin \alpha} =\frac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{(1+\sin\alpha)(1-\sin\alpha)} =\frac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{1-\sin^2\alpha} =\frac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{\cos^2\alpha}=\\ \\ =\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}



Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
AlinaSmail76
AlinaSmail76
16.03.2023 16:22
Tположительно и меньше 45 заранее...
dvydenko
dvydenko
15.04.2022 13:43
Расстояние между станциями а и в пассажирский поезд проходит на [tex]\frac{3}{4}[/tex] быстрее, чем товарный. скорость пассажирского поезда = 48 км/ч, а скорость...
lesja021
lesja021
16.03.2023 16:22
За первый час автобус пути,за второй 2/5пути,за третий 40км.сколько автобус за три часа?...
НосочекСудьбы
НосочекСудьбы
15.09.2021 02:35
Количество ног гусей и коз во дворе равно 24,а количество их голов-9.сколько гусей и коз во дворе....
пматмг
пматмг
15.09.2021 02:35
Масса трех арбузов 6,8 кг.вес второго арбуза состовляет 42% от веса первого арбуза,а вес третьего арбуза состовляет дробь 2//3 от веса второго арбуза.найдите вес...
MonieGrape
MonieGrape
15.09.2021 02:35
Вычислите значение выражения -2х в квадрате + х при х= -0,4...
sasha10072004
sasha10072004
19.02.2021 13:45
3. (огэ, )решите и подробно объясните.​...
edinorogserezha1
edinorogserezha1
22.07.2021 01:03
Периметр равнобедренного треугольника acb с основанием ac равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника acd равен 18 см. найди длину боковой стороны равнобедренного...
saidovabduraxm
saidovabduraxm
06.06.2023 02:51
Интересно можно получить в египте зимой солнечный удар? ​...
Lisa2003black
Lisa2003black
20.09.2020 19:34
10^2m+2/105^2m+1*2^2m+1 решить! на уроке не объясняли такого...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?