5(x-2)(x+3)<0
(5х-10)(х+3)<0 - вносим 5 за скобку
5x^2+15x-10x-30<0 - раскрываем скобки
5x^2+5x-30<0 -упрощаем
x^2+x-6<0 - ещё упрощаем
x^2+x-6 = 0
D = 1+24=25=5^2
X1= (-1-5)/2=-3
X2=(-1+5)/2 = 2 - Приравниваем к 0 и решаем как квадратное уравнение
строим числовую прямую и отмечаем на ней корни уравнения.
получили числовые промежутки (-бесконечность;-3); (-3;2);(2;+бесконечность).
дальше подставляем число из любого промежутка и смотрим на значение неравенства.
Получаем промежуток (-3;2)
ответ: (-3;2)
5(x-2)(x+3)<0
(5х-10)(х+3)<0 - вносим 5 за скобку
5x^2+15x-10x-30<0 - раскрываем скобки
5x^2+5x-30<0 -упрощаем
x^2+x-6<0 - ещё упрощаем
x^2+x-6 = 0
D = 1+24=25=5^2
X1= (-1-5)/2=-3
X2=(-1+5)/2 = 2 - Приравниваем к 0 и решаем как квадратное уравнение
строим числовую прямую и отмечаем на ней корни уравнения.
получили числовые промежутки (-бесконечность;-3); (-3;2);(2;+бесконечность).
дальше подставляем число из любого промежутка и смотрим на значение неравенства.
Получаем промежуток (-3;2)
ответ: (-3;2)