Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log(2x-1) (3x-2)=3-2log(3x-2) (2x-1) в первых скобках основание логарифма

Ответ:

їка

28.05.2020 06:59

система ограничений:

$\begin{cases} 2x-10\\2x-1 \neq 1\\3x-20\\3x-2 \neq 1 \end{cases} \ \begin{cases} x\frac{1}{2}\\x \neq 1\\x\frac{2}{3} \end{cases}$

$log_{2x-1}(3x-2)=3-2log_{3x-2}(2x-1)\\ log_{2x-1}(3x-2)=3-\frac{2}{log_{2x-1}(3x-2)}\\ log^2_{2x-1}(3x-2)=3log_{2x-1}(3x-2)-2\\ log^2_{2x-1}(3x-2)-3log_{2x-1}(3x-2)+2=0\\ log_{2x-1}(3x-2)=t\\ t^2-3t+2=0\\ t_1=2 \ t_2=1\\ \left \{ {{log_{2x-1}(3x-2)=2} \atop {log_{2x-1}(3x-2)=1}} \right \ \left \{ {{(2x-1)^2=3x-2} \atop {2x-1=3x-2}} \right \ \left \{ {{x=\frac{3}{4}} \atop {x=1}} \right$

x=1 не подходит по системе ограничений =>

ответ: x=3/4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DianaAudley

05.06.2021 17:47

1. y=cos(x-п/4) надо найти нули функции и промежутки убывания функции. желательно с пояснениями, потому что вообще не понимаю как это делать. 2. y=3sin(x+п/6)-2 область значения...

gornovayaveron

03.11.2022 22:03

Спростіть вираз - 4x^4y^7 (-2xy^2)^3...

123443123

29.10.2021 07:02

Сколько корней имеет уравнение (1-2sinx/2)log2(4-x^2)=0...

marelmrub

29.01.2023 16:26

(6x - 2)(6x + 2) - 4x(9x + 2) = 4...

vova3734

15.05.2020 09:47

На рисунке изображены два треугольника Δ A B C и Δ M A N , причем угол ∠ B A C = ∠ A M N , ∠ C = ∠ N = 90 0 Найти B C если известно, что A N = 18 , N M = 36 , A C = 70 ....

sksjdjdjxk

18.09.2021 18:35

4 целых 1/6 умножить 3 целых 3/5...

раиль33

29.10.2020 18:10

Представьте в виде дроби выражение...

missirinasmirn

16.03.2022 06:35

Реши неравенство −2(y+5)≤200 . Выбери правильный вариант ответа: y≥−105 y≥105 y≤105 y≤−105 y≥210...

pedro2408

15.01.2021 03:20

нужна все задания первого варианта решить...

mooziviycom

02.10.2021 13:53

Упростите выражение (a+6)(a-2)-4a(8-3a),...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку