В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
aleksandra20181
aleksandra20181
21.07.2021 09:12 •  Алгебра

Сравнить(2003^2000+1)/2003^2001+1 и (2003^2000+1)/(2003^2002+1) сравнить

Ответ:
okda2
okda2
03.10.2020 12:19
Числители одинаковые, знаменатель второй дроби больше, значит первая дробь больше, потому что знаменатель у нее меньше.

Чаще задача имеет иной вид.
Знаменатель первой дроби такой же как числитель второй.
Проверьте условие.

Обозначим 2003=a

 
\frac{a^{2000}+1}{a^{2001}+1} и \frac{a^{2001}+1}{a^{2002}+1}

Найдем разность и сравним её с нулём.
\frac{a^{2000}+1}{a^{2001}+1} - \frac{a^{2001}+1}{a^{2002}+1}=\frac{(a^{2000}+1)(a^{2002}+1)-(a^{2001}+1)^2}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \\ \\ =\frac{(a^{4002}+a^{2002}+a^{2000}+1)-(a^{4002}+2a^{2001}+1)}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}=

\frac{a^{4002}+a^{2002}+a^{2000}+1-a^{4002}-2a^{2001}-1}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \frac{a^{2002}+a^{2000}-2a^{2001}}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \\ \\ =\frac{a^{2000}\cdot(a^2-2a+1)}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}=\frac{a^{2000}\cdot(a-1)^2}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}\ \textgreater \ 0

а=2003, а≠1

Значит первая дробь больше второй.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?