Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство. (1/3)^x ≥ 9; (0,5)^x ≥ -0,5; 3^x+1 < 1/27; log_0,3x ≤2; log_3(2x+1)< 3

Ответ:

ярослав6рюховецкий

28.05.2020 06:22

1)
$( \frac{1}{3} )^x\geq 9\\ 3^{-x}\geq 3^2$
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства не меняется
$-x \geq 2\\ x \leq -2$

ответ: $x \in (-\infty;-2]$

2) $0.5^x\geq -0.5$
Здесь решением неравенства есть любое х, т.к. левая часть неравенства всегда положительная.

3) $3^{x+1}\ \textless \ \frac{1}{27}$
$3^{x+1}\ \textless \ 3^{-3}$
В силу монотонности функции имеем, что $x+1\ \textless \ -3$ откуда $x\ \textless \ -4$

ответ: $x \in (-\infty;-4).$

4) $\log_{0.3}x \leq 2$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$
$\log_{0.3}x\leq \log_{0.3}0.3^2$
Поскольку основание $0\ \textless \ 0.3\ \textless \ 1$ , функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный
$x\geq 0.6$

ответ: $[0.6;+\infty)$

5) $\log_3(2x+1)\ \textless \ 3\\ \log_3(2x+1)\ \textless \ \log_327$
ОДЗ: $2x+1\ \textgreater \ 0;~~~~\Rightarrow~~~~ x\ \textgreater \ -0.5$
Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства сохраняется.
$2x+1\ \textless \ 27\\ 2x\ \textless \ 26\\ x\ \textless \ 13$

И с учетом ОДЗ: $x \in (-0.5;13)$ - ОТВЕТ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Difren

08.10.2022 16:20

1. Применяя формулы сокращенного умножения, преобразуйте выражение в Многочлен а) (4x-5 b)( Зm2+2)(3m2 — 2). [2]...

Anna282005u

21.07.2020 17:49

У=sin(1-4x) найдите производную функции...

dianamakhmutova1

21.07.2020 17:49

80 ! 1) девятиклассники петя катя ваня даша и наташа бросили жребий , кому начинать игру. найдите вероятность того, что жребий начинать игру кате не выпадет? 2)...

sara6yjfhjh9

21.07.2020 17:49

Какое из чисел наименьшее ? а. ¾ ; б. 0,7 ; в.⅞ ; г.0,8...

timati06blacstar

21.07.2020 17:49

1)найдите значение выражения a/b-c при a=4.2; b=0.7; c=0.5 2)площадь территории россии составляет-1.7*10^7 км^2, а сша-9.6*10^6 км^2. во сколько раз территория россии...

vvasea66

21.07.2020 17:49

Найдите координаты вершины параболы у = х 2– 4х + 3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат....

Engishmaster

21.07.2020 17:49

Прямая у=кх+в проходит через точки а(1; -2) и в(-3; -10). составте уравнение данной прямой....

LiliyaEgor

21.07.2020 17:49

2log с основанием 2 числа (-x) = 1 + log с основанием 2 числа (x + 4)...

fdfggdjfikytktjjkykl

12.06.2021 16:54

Решите систему неравенств -35+5х больше 0, 6-3х больше -3 ! !...

lizakiki1

12.06.2021 16:54

Решите систему уравнений. 11х+8х=27 5х-16у=-27...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку