Первая труба наполняет резервуар на 45 минут дольше чем вторая. обе трубы наполняют этот же резервуар за 30 минут. за сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая трубы.
Произв Время Работа 1 труба 1/х ед/мин х мин 1 2 труба 1/(х-45) ед/мин (х-45) мин 1 1+2 трубы 1/30 ед/мин 30 мин 1
1/х+1/(х-45)=1/30 приводим к общему знаменателю 30х(х-45) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠45, получаем: 30(х-45)+30х=х(х-45) 30х-1350+30х-х²+45х=0 х²-105х+1350=0 Д=11025-4*1350=5625=75² х(1)=(105+75)/2=90 мин - время заполнения резервуара первой трубой х(2)=(105-75)/2=15 не подходит под условие задачи
90-45=45 мин - время заполнения резервуара второй трубой
1 труба 1/х ед/мин х мин 1
2 труба 1/(х-45) ед/мин (х-45) мин 1
1+2 трубы 1/30 ед/мин 30 мин 1
1/х+1/(х-45)=1/30
приводим к общему знаменателю 30х(х-45) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠45, получаем:
30(х-45)+30х=х(х-45)
30х-1350+30х-х²+45х=0
х²-105х+1350=0
Д=11025-4*1350=5625=75²
х(1)=(105+75)/2=90 мин - время заполнения резервуара первой трубой
х(2)=(105-75)/2=15 не подходит под условие задачи
90-45=45 мин - время заполнения резервуара второй трубой