logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
gsst2004p08tcc
gsst2004p08tcc
26.08.2021 20:37 •  Алгебра

Решить уравнение: cosx+sinx=(sinx+cosx)^2

Ответ:
vlad2044
vlad2044
24.09.2020 08:18
cosx+sinx=(sinx+cosx)^2

cosx+sinx-(sinx+cosx)^2=0

(cosx+sinx)(1-sinx-cosx)=0

1-cosx-sinx=0          или     cosx+sinx=0 | : cosx \neq 0

2sin^2 \frac{x}{2}-2sin \frac{x}{2}cos \frac{x}{2}=0         или       1+tgx=0

2sin\frac{x}{2}(sin \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2})=0           или      tgx=-1

2sin\frac{x}{2}=0   или   sin \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2}=0   или    x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k ∈ Z

\frac{x}{2}= \pi n, n ∈ Z   или   tg \frac{x}{2} -1=0

x=2 \pi n, n ∈ Z   или tg\frac{x}{2} =1
                                      \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4} + \pi m, m ∈ Z
                                      x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi m, m ∈ Z

cosx \neq 0
x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi k, k ∈ Z

cos \frac{x}{2 } \neq 0
\frac{x}{2} \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z
x \neq \pi +2 \pi n, n ∈ Z

P. S.
 sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha

1-cos \alpha =2sin^2 \frac{ \alpha }{2}

 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aidarisiev80
aidarisiev80
07.04.2023 07:41
Подобные слагаемые и раскройте скобки 2x + (3x-8y) (5-2a) - (7+10a)...
pennycat
pennycat
07.04.2023 07:41
Решите .оператор набрав на комп ютері половину рукопису за 15 год.другу половину рукопису він набрав на 2,5 год швидше,бо набирав за годину на 2 сторінки більше.скільки сторінок...
navaxa
navaxa
07.04.2023 07:41
Раскройте скобки и подобные слагаемые : (5-3b)+(3b-11)= !...
fhchfyhf1
fhchfyhf1
13.12.2021 00:59
A)3(x+4)+6(11-x)=9; б)8(1-x)+5(x-2)=2; в)7(x-5)-3(2x-6)=10; г...
Гарфилд32
Гарфилд32
14.05.2023 09:47
Представьте в виде произведения: а)a-b+a²-b² б)c²+d-d²+c...
Trytodo
Trytodo
14.05.2023 09:47
Определите абциссы точек пересечения графиков функции y=x^2-2x и -x^2x...
ДианочкаР
ДианочкаР
14.05.2023 09:47
Y=2x^2 -3x-2; y=-3x^2+8x+3; плс решить квадратичные функции...
MrЕвгений228
MrЕвгений228
14.05.2023 09:47
60 . одна из сторон прямоугольника равна 10 см а другая х см. подайте формулой зависимость площади прямоугольника s от х....
alina0000000p
alina0000000p
14.05.2023 09:47
Вычислите значения выражения 7y^2-(3xy-3y^2)+(2xy-10y^2)...
Pasthop
Pasthop
14.05.2023 09:47
Разложить на многочлены х в квадрате-81 б)у в квадрате -4у+4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?