logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
gerasim4uckirip08lfr
gerasim4uckirip08lfr
03.09.2022 21:52 •  Алгебра

Решения уравнений .сводящихся к квадратным уравнениям , решить уравнения: 1)(3x-1)^4-20(3x-1)^2+64=0 2)(2x+3)^4-24(2x+3)^2-25=0

Ответ:
FOBL
FOBL
15.09.2020 23:17
1)
(3x-1)^4-20(3x-1)^2+64=0

Замена: (3x-1)^2=t,  t \geq 0

t^2-20t+64=0

D_1= (\frac{b}{2})^2-ac=100-64=36

t_1= \frac{- \frac{b}{2}+ \sqrt{D_1} }{a} = 10+6=16

t_2= \frac{- \frac{b}{2}- \sqrt{D_1} }{a}=10-6=4

(3x-1)^2=16     или     (3x-1)^2=4

(3x-1)^2-4^2=0     или     (3x-1)^2-2^2=0

(3x-1-4)(3x-1+4)=0     или     (3x-1-2)(3x-1+2)=0

(3x-5)(3x+3)=0     или     (3x-3)(3x+1)=0

3x-5=0  или  3x+3=0     или  3x-3=0  или  3x+1=0

x=1 \frac{2}{3}  или  x=-1   или  x=1  или  x=- \frac{1}{3}

ответ: 1 \frac{2}{3} ; -1; 1; - \frac{1}{3}

2)
(2x+3)^4-24(2x+3)^2-25=0

Замена: (2x+3)^2=t, t \geq 0

t^2-24t-25=0

D_1=(-12)^2-1*(-25)=144+25=169

t_1= 12+13}=25

t_2=12-13=-1  - не подходит

(2x+3)^2=25

(2x+3)^2-5^2=0

(2x+3-5)(2x+3+5)=0

(2x-2)(2x+8)=0

2x-2=0     или     2x+8=0

2x=2      или      2x=-8

x=1   или   x=-4

ответ: -4; 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
marschmello
marschmello
08.09.2021 09:48
1. Решить систему уравнений методом сложения А) {2х + 11у = 15 10х − 11у = 9 Б) {х + у = 6 3х − 5у = 2 2. Решить систему методом подстановки А) {у − 2х = 4 7х − у = 1 Б) {х + у =...
МахитоТ
МахитоТ
24.03.2020 10:28
Нужна Какие значения х не принадлежит к области определения функции? y=3x+2x ? X-5 x-6...
djgas10
djgas10
03.08.2022 03:32
Знайдіть кути трикутника АВС , до 11.03.21 )...
фыыыы1
фыыыы1
04.02.2022 13:50
Решите неравенство 6x+13≤7x+5​...
alekseywindas
alekseywindas
09.02.2022 14:44
Воспользуйся формулой (2х+3)^2​...
Jeepwrangler74
Jeepwrangler74
19.03.2023 01:47
С объяснением Я вообще не понима​...
LolGameHD
LolGameHD
03.07.2020 07:53
Упростите выражение: а) (x — 2) (x + 2) – х (х + 5);б) m (m – 4) + (3 - m) (3 + m);в) (4x - a) (4х + а) + 2x (х – а);г) 2а (a + b) - (2а + b) (2а — b);д) (5а — Зc) (5а + Зc) — (7c...
Vzinko42
Vzinko42
25.11.2021 02:43
Алгебра 7 класс со всеми 6 примерами｡：ﾟ(｡ﾉω＼｡)ﾟ･｡​...
tyulegenevapolina
tyulegenevapolina
17.06.2022 09:43
Определи первые пять членов последовательности (xn), заданной рекуррентно:x1=−2, xn=xn−1+11, n=2,3,4...ответ:x2=;x3=;x4=;x5=....
petrov100469
petrov100469
06.02.2020 04:57
1.Решить уравнение х+3/х−3 = 2х+3/х 2. Решить квадратное неравенство А) х2 − 7х + 10 ≤ 0 Б) −х2 − 5х + 6 ≥ 0 3. Решить неравенство А) (х-4)(х+5)(х-7) 0 Б) х+7/х−4≥ 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?