Вычислить а) lgtg1°+lgtg2°+lgtg3°++lgtg88°+lgtg89° - вопрос №53829681238889733 от plahowajana 07.11.2021 08:51

Question

Алгебра: Вычислить а) lgtg1°+lgtg2°+lgtg3°++lgtg88°+lgtg89° b)7 в степени ㏒₂3 - 3 в степени ㏒₂7

plahowajana · Answer

lgtg1°+lgtg2°+lgtg3°+...+lgtg88°+lgtg89° =
(lgtg1°+lgtg89°)+(lgtg2°+lgtg88°)+...+lgtg45° =
lg(tg1°*tg89°)+lg(tg2°*tg88°)+...+lgtg45° =
lg(1)+lg(1)+...+lgt(1) =
0+l0+...+0 =0

7 в степени ㏒₂3 - 3 в степени ㏒₂7 =
7 ^ (㏒₂3) - 3 ^ (㏒₂7) =
(2^㏒₂7) ^ (㏒₂3) - (2^㏒₂3) ^ (㏒₂7) =
2^(㏒₂7 * ㏒₂3) - 2^(㏒₂3 * ㏒₂7) = 0