№288. при каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1.√9-144x²(всё под конем) √36-4-x²(всё под корнем) √64+x(x+16)(все под конем) √3x²+2x-5(всё под конем)
Все, что под корнем (квадратным)) не может быть отрицательным... осталось решить неравенства... 9-144х² ≥ 0 ---> (12x - 3)(12x + 3) ≤ 0 парабола, ветви вниз --->решение "между корнями" х ∈ [-0.25; 0.25] 36-4x-x² ≥ 0 ---> D=16+4*36 = 16*10 корни (-2-2√10) и (-2+2√10) парабола, ветви вниз --->решение "между корнями" х ∈ [-2-2√10; -2+2√10] x²+16х+64 ≥ 0 ---> (х+8)² ≥ 0 верно для любых (х): х ∈ (-беск; +беск) 3x²+2х-5 ≥ 0 ---> D=4+4*15 = 8² корни (-5/3) и (1) парабола, ветви верх --->решение "больше большего корня, меньше меньшего корня" х ∈ (-беск; -5/3] U [1; +беск)
осталось решить неравенства...
9-144х² ≥ 0 ---> (12x - 3)(12x + 3) ≤ 0
парабола, ветви вниз --->решение "между корнями"
х ∈ [-0.25; 0.25]
36-4x-x² ≥ 0 ---> D=16+4*36 = 16*10
корни (-2-2√10) и (-2+2√10)
парабола, ветви вниз --->решение "между корнями"
х ∈ [-2-2√10; -2+2√10]
x²+16х+64 ≥ 0 ---> (х+8)² ≥ 0
верно для любых (х): х ∈ (-беск; +беск)
3x²+2х-5 ≥ 0 ---> D=4+4*15 = 8²
корни (-5/3) и (1)
парабола, ветви верх --->решение "больше большего корня, меньше меньшего корня"
х ∈ (-беск; -5/3] U [1; +беск)