Покажите как решить, нужно найти сумму sin^4 15°+ - вопрос №537032641541515 от Ivanprofi22 12.01.2023 21:28

Question

Алгебра: Покажите как решить, нужно найти сумму sin^4 15°+ cos^4 15° (синус /косинус 15 градусов в 4той степени )

Ivanprofi22 · Answer

1-sin^4(15)-cos^4(15) =1- (sin^4(15)+ cos^4(15))=
=1- (sin^4(15)+ 2 sin^2 (15) cos^2 (15)+cos^4(15) - 2 sin^2 (15) cos^2 (15) ) =
=1-(((sin^2(15))^2 + 2 sin^2 (15) cos^2 (15)+ (cos^2 (15))^2- 1/2 *4(sin^2 (15) cos^2 (15) )=
=1-((sin^2(15) + cos^2 (15))^2 - 1/2 sin (30))=
=1-( 1^2- 1/2 * 1/2)= 1-(1- 1/4)= 1-1+ 1/4= 0,25
ответ: 0,25