Найдите наибольшее значение многочлена p(x)=11.25-3x-x^2 - вопрос №5366624112532 от bolt13222313 16.02.2023 21:50

Question

Алгебра: Найдите наибольшее значение многочлена p(x)=11.25-3x-x^2

bolt13222313 · Answer

Графиком многочлена является парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. коэффициент при х² равен -1<0. поэтому наибольшим значением многочлена является ордината вершины параболы, а наименьшего значения не существует, т.к. данный многочлен не ограничен.
Находим координаты вершины параболы:
$x= \frac{-(-3)}{2(-1)}=- \frac{3}{2} 
$
Тогда у-наибольший:
$y=-( -\frac{3}{2} )^2-3(-\frac{3}{2})+11.25=-2.25+4.5+11.25=13.5
$
ответ: наиб значение 13.5