Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: 1) cos^3(x)*sin^2(x) dx 2)dx\(x^2+10x-1)

Ответ:

Dilya173

03.10.2020 11:34

$1)\; \int cos^3x\cdot sin^2x\, dx=\int sin^2x\cdot cos^2x\cdot cosx\, dx=\\\\=\int sin^2x(1-sin^2x)cosx\, dx=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int (t^2-t^4)dt=\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}+C=\frac{1}{3}sin^3x-\frac{1}{5}sin^5x+C$

$2)\; \; \int \frac{dx}{x^2+10x-1}=\int \frac{dx}{(x+5)^2-26}=[\, t=x+5,\; dt=dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2-26}=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{t-\sqrt{26}}{t+\sqrt{26}}\right |+C=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{x+5\sqrt{26}}{x+5+\sqrt{26}}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mozg206

30.10.2022 00:37

Люди решить ! a/a^2-ab - b/a^2-b^2 ! при а =корень из 2,b= корень из 5...

Nemofish

30.10.2022 00:37

При каких значениях x a уравнение 3х-1,5 3-2/7х = а-1,6 3,8 имеет корень -1...

миша1089

30.10.2022 00:37

Докажите тождество sin^2(x-8п) = 1-cos^2 (16п-x) желательно с подробным решением...

мротмсс

30.10.2022 00:37

Разложите на множители 2а+6 6хy+х 8m-12n аb-b2 9m8+6m5 c2-c y2+by х3-2х4+3х5 4х5-7х4...

России5544

30.10.2022 00:37

Найдите корень уравнения 2,6+2x=1,9x+6,6...

NoNameKek1Himka

23.01.2020 09:55

В магазине вся мебель продается в разобранном виде. Покупатьль может заказать сборку мебели на дому стоимость которой будет состовлять 13 % от стоимости купленной мебели.шкаф...

Дора18119

20.08.2020 12:56

X⁴-2x² - 24=0 квадратний корень...

Лобан1

15.09.2020 15:51

Скільки різних 6-цифрових чисел можна записати за до цифр 0 1 3 4 5 9 Цифри не повторюються....

дазайосамо31

26.10.2021 23:36

Решите за дискриминатом ток...

ramzesrvc

25.08.2022 20:41

В магазині виявилося,що з 500 смартфонів 4-бракованих яка ймовірність того, що навмання обраний смартфон 1) бракований 2) якісний ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку