Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел lim ((³√1+x)-1)/x, при х стремящемуся к 0. и если можно с решением. жду! заранее

Ответ:

Куропаткана666гргрг

23.09.2020 22:58

$lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[3]{1+x}-1}{x} =[\, (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\, ]=\\\\=lim_{x\to 0} \frac{(\sqrt[3]{1+x}-1)(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)} =\\\\=lim_{x\to 0} \frac{(1+x)-1}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)} =lim_{x\to 0} \frac{x}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)}=\\\\=lim_{x\to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1} =\frac{1}{1+1+1}=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kekys326

30.10.2021 12:19

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Урок 7. Повторение Расположи числа в порядке убывания....

Вольха97

13.03.2020 09:14

Разложите на множители: ax4 - bx4 - bx2 + ax2...

movnar98

01.09.2021 08:28

1) решить уравнение: а)3x²+13x-10=0 б)x²-2x-35=0 2) решить дробно-рациональное уравнение: а)3/x-5+8/x=2 б)4/x-2-3/x+4=1 люди 10 у меня их всего...

Helenar2212

03.07.2021 10:26

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1,7 см. высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 0,8 см. найдите основание этого треугольника?...

grugoryan85

03.05.2022 10:25

(2x^2+x-3)/(2x+-8x-12)/(x-2)=11 найти сумму корней ур-я...

чивапчич

03.05.2022 10:25

Один тракторист может перекопать поле за 4 часа, а второй - за 12 часов. за какое время они перекопают поле, работая вместе?...

Hah125

03.05.2022 10:25

Укажите, какое число может быть знаменателем бесконечной прогрессии а) 5 б) 2 в) -2 г) -1/5...

vakla

03.05.2022 10:25

Женщина принесла на рынок яйца. первому покупателю она продала половину всего запаса. второй взял половину остатка. в корзине осталось 20 яиц. сколько яиц принесла женщина...

makc369

03.05.2022 10:25

Выражение (6b-8)(8b+6) - 8d(6b+8) и найдите его значение при b= -8,2...

chumaeva791

10.04.2021 21:37

Каким будет 1) b2, если bn= 8*4-n 2) b3, если все члены (bn) 3) q, если b13=640, b8=20 4) b3, если b7=2025, q=корень из 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку