Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченному линиями и построить график

Ответ:

kainkem

23.09.2020 22:44

Парабола у-х²-2х+2 имеет вершину в точке (-1,5) , ветви направлены вверх, точек пересечения с осью ОХ нет. Пересекает ось ОУ в точке (0,2).
Парабола у=2+6х-х² имеет вершину в точке (3,11), ветви направлены вниз, проходит через точки (0,2), (6,2).
Точки пересечения дух парабол:
  x²-2x+2=2+6x-x²
  2x²-8x=0
  2x(x-4)=0    --->   x=0 или х=4

$S=\int _0^4(2+6x-x^2-(x^2-2x+2))dx=\int _0^4(-2x^2+8x)dx=\\\\=(-2\cdot \frac{x^3}{3}+8\cdot \frac{x^2}{2})|_0^4=-\frac{2}{3}\cdot 4^3+4\cdot 4^2=4^3(1-\frac{2}{3})=4^3\cdot \frac{1}{3}=\frac{64}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Marinka29082004

23.09.2020 22:44

$x^2-2x+2=2+6x-x^2\\
2x^2-8x=0\\
2x(x-4)=0\\
x=0 \vee x=4$

$\displaystyle
\int \limit_0^42+6x-x^2-( x^2-2x+2)\, dx=\\
\int \limit_0^42+6x-x^2- x^2+2x-2\, dx=\\
\int \limit_0^4-2x^2+8x\, dx=\\
-2\int \limit_0^4x^2-4x\, dx=\\
-2\left[\dfrac{x^3}{3}-2x^2\right]_0^4=\\
-2\left(\dfrac{4^3}{3}-2\cdot4^2-\left(\dfrac{0^3}{3}-2\cdot0^2\right)\right)=\\
-2\left(\dfrac{64}{3}-32\right)=\\
-2\left(\dfrac{64}{3}-\dfrac{96}{3}\right)=\\
-2\cdot\left(-\dfrac{32}{3}\right)=\\
\dfrac{64}{3}\approx21,3
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

смайлкот2

24.02.2020 06:53

Найдите сумму первых шести члегов просгрессии если b1=2, q=3...

eva301

15.08.2021 16:12

Последовательность 4; – 6; … является арифметической прогрессией. найдите сумму восемнадцати первых её членов. с фото если не сложно...

Италия13

15.08.2021 16:12

Последовательность – 16; – 13; … является арифметической прогрессией. найдите сумму шестнадцати первых её членов. с фото если не сложно...

Дора18119

15.08.2021 16:12

Сравните числа 6(корень из)5 и 5 (корень из)6...

isokova01

22.04.2023 02:59

Решите уравнение : log(3)x-log(3)(x²-6)=0...

denihaev30

22.04.2023 02:59

Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1 = – 5, d = 3 с фото если не сложно...

pavel266

03.12.2020 03:27

По статистике выполнения заданий единого государственного экзамена (ЕГЭ) количество учеников, решавших задание под номером А7, составило 72 %, а решивших его — примерно 64 % от...

Fania2009

31.07.2021 06:11

1).решите уравнение 12-2(х+3)=26+х 2).поле площадью 18 га вспахали за три дня.в первый день вспахали 25% всего поля,а во второй-40% оставшейся площади.сколько гектаров вспахали...

raha12003

31.07.2021 06:11

Вычислите 2 в 10 степени умножить 2 в 12 степени делить на 2 в 21 степени...

Dikaya24

31.07.2021 06:11

Діаметр кола описаного навколо прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а один із катетів дорівнює 6 см. знайдіть другий катет....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку