Найдите расстояние от центра окружности (x+4)²+(y-1)²=7 до точки пересечения прямой 9x-2y=6 с осью ординат.

(x+4)²+(y-1)²=7 уравнение окружности.
А(-4;1) - координаты центра окружности

9x-2y=6 уравнение прямой, y=4,5x-3. x=0, y=-3.  B(0;-3) - координаты точки пересечения прямой с осью ординат. 

построим прямоугольный треугольник:
катет СВ, В(0;-3), С(0;1), СВ=4
катет АС=4
гипотенуза АВ²=4²+4², АВ²=32
АВ=4√2
ответ: расстояние от центра окружности до точки пересечения прямой с осью ординат равно 4√2