Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

Ответ:

единорог106

15.09.2020 22:48

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x$

ОДЗ: $\sin (2x) 0;~~~\sin x 0$

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x\\ \sin(2x)=\sin x;\\ 2\sin x\cos x-\sin x=0;\\ \sin x(2\cos x-1)=0$

1) sin x = 0 - не походит по ОДЗ

$2)~~~2\cos x - 1 = 0;~~~ \cos x = \frac12;\\\\~~~~~x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z\\\\~~~~~x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k,~k\in Z$

Проверка корней по ОДЗ

$x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n;~~\sin \dfrac{\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;~~\sin \dfrac{2\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;\\\\x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k;~~\sin \Big(-\dfrac{\pi}3\Big)=-\dfrac{\sqrt3}2$

x₂ не подходит по ОДЗ.

ответ: $\boldsymbol{\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

irina956

15.09.2020 22:48

Решение : /////////////////////////////////

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jfksbsj

04.07.2022 18:20

Найдите значение выражения 3.945: (3.6-2.6•4•0.25)...

mixakov05

26.08.2021 13:31

Решите . лодка проплыла 4ч по озеру и 5ч по реке против течения,проплыв за это время 30км. скорость течения реки 3км/ч. найдите собственную скорость лодки....

valdi5p0ch22

26.08.2021 13:31

Іть будь ласка дуже треба 1). 24,5% усіх цукерок, куплених для подарунків, становив ірис 23/40 - шоколадні цукерки , решта карамель. яка ймовірність того, що навмання взята...

nastya2735

26.08.2021 13:31

Вкопилке было 82 рубля пятирублёвыми и двухрублёвыми монетами. всего монет 26. сколько было двух- и пятирублёвых монет...

Adamant0813

26.08.2021 13:31

Выполните сложения 10 дробь 5 делённое на 6 + 2 дробь 7 деланное на 18...

falaleevakata4

13.10.2022 10:42

011a в 5 степени минус 8а в 5 степени + 3а в 5 степени + а в 5 степени...

гулинахабирова

01.04.2020 03:27

, (решить надо только чëтные) ...

nikitabelokon21

04.12.2020 20:31

Решить систему уравнений графично ...

мозг3567

15.06.2021 02:43

Решить уравнение : 5-2*(х-1)+3*(х-2)=0...

Selid

15.06.2021 02:43

Туристы от всего туристического маршрута, и им еще осталось пройти 5км. какова длина всего маршрута?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку