Решите , log2(x-2)+0,5log2((5-4x)^2)=0

ОДЗ:
{x-2>0
{5-4x не равен 0

{x>2
{x не равен 5/4

log2(x-2)+0,5log2((5-4x)^2)=0
Потенцируя логарифмическое уравнение, получим
x-2+0,5(5-4x)^2=0
x-2+0,5(16x^2-40x+25)=0
x-2+8x^2-20x+12,5=0
8x^2-19x+10,5=0
D=25
x1=(19-5)/16=7/8 постор., т.к. x>2
x2=(19+5)/16=3/2=1,5
ответ: нет корней.