Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов

Ответ:

vikabosch

07.06.2020 04:57

Свойство геометрической прогрессии:

$b_{n+1}^2=b_n\cdotb_{n+2}, \\ b_2^2=b_1\cdot b_3, \\ (\frac{1}{3})^2=1\cdot \frac{1}{9}, \\ \frac{1}{9} = \frac{1}{9}.$

$S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}, \\ S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}, \\ q=\frac{b_n}{b_{n+1}}, \\ q=\frac{b_2}{b_1}, \\ q=\frac{\frac{1}{3}}{1}=\frac{1}{3}, \\ S_5=\frac{1(1-(\frac{1}{3})^5)}{1-\frac{1}{3}}=\frac{(3^5-1)\cdot3}{3^5\cdot2}=\frac{242}{81\cdot2}=\frac{121}{81}=1\frac{40}{81}.$

Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов

0,0(0 оценок)

Ответ:

unclegoga03

07.06.2020 04:57

Решение во вложении...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лолчик6

21.12.2021 12:55

Я не могу понять, что обозначает этот знак, ^...

katyaden2

10.03.2023 00:32

(3b-y)³(2a-5x)³(x²+5)³(2a³-3b²)³...

ulylsh

10.03.2023 00:32

Решите не игнорьте решение нужно просто ответ не пишите...

леньчайник

15.07.2021 03:52

На какое число умножил преобразователь?4×?=8/9...

Aiganym684

04.12.2020 16:24

Разложите на множители: а)х? - 7х+10; б)3х – 5х-2....

влщчцдыо

27.05.2023 00:38

Найдите длину отрезка АБ если 1) А(-3;8) Б(5;2) 2) А(8;-1) Б(-7;7) 3) А (5;0) Б(0;-12)...

nezervillager

13.04.2020 18:23

Найти абсциссу точки пересечения графиков функций у=(1/4)^х и у=1/16 у=(1/3)^х и у= 9...

упс121

13.04.2020 18:23

Выяснить является ли возрастающей или убывающей функция 1)у=0.3^-х 2)у=(1/7)^-х 3)у=1.3^-2х 4)у=0.7 ^-3х...

Zhansiya15

13.04.2020 18:23

Сравните числа 2 корня из 2 и 1/2 корень из 44...

serenovanuria03

13.04.2020 18:23

Решите уравнения, : 1). 3х²+10х-8=0; 2). 5х²=6х+8; 3). 3х²+13х=2х²-х-49;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку