Найти все значения а, при которых квадратное уравнение - вопрос №533588422130 от wiryc 04.01.2023 14:02

Question

Алгебра: Найти все значения а, при которых квадратное уравнение ах2+2(а+1)х+а+3=0 - имеет два равные корни( или 1 корень).

wiryc · Answer

При а=0 квадратное уравнение становится линейным, у которого один корень: 2x+3=0 <=> x=-3/2.
Равные корни у квадратного уравнения будут, когда D=0:
$4(a+1)^2-4a(a+3)=0 \\
4a^2+8a+4-4a^2-12a=0\\
-4a+4=0\\
a=1$
ответ: а=0; а=1.