Объясните, , как решать систему. x+y=10 √x+√y=4 - вопрос №5333591104 от killir99 26.07.2020 01:29

Question

Алгебра: Объясните, , как решать систему. x+y=10 √x+√y=4

killir99 · Answer

(√x+√y)² -2√x*√y =10 ; 4² -2√x*√y =10 ; √x*√y =3.
{x+y=10 ; √x+√y=4 .⇔{(√x+√y)² -2√x*√y =10 ;√x+√y=4 ⇔
{4² -2√x*√y =10; √x+√y=4.
{ √x+√y=4 ; √x*√y =3 .По обратной теореме Виета √x и √y корни
(здесь неотрицательные корни) уравнения t² -4t +3 =0⇒[t₁=1;t₂=3.

{√x =1;√y=3 или {√x =3;√y=1.

ответ: x=1, y=9 или x=9 ,y=1. {(1;9) ;(9;1)}