Докажите, что число (m^2-m)/2 является целым, где m-целое число

(m^2 - m) = m*(m-1) это произведение двух последовательных чисел, поэтому одно из них (либо m, либо (m-1) ) будет четным, поэтому и произведение разделиться на 2 нацело (если m - целое).