Исследуйте на экстремум функцию ( с подробным решением) f(x)= x^2+3x

Найдем производную функции:
f'(x)=2x+3
решим уравнение f'(x)=0
2x+3=0
x= - 1,5
Число -1,5 разбивает числовую прямую на два промежутка, проверяем знак производной на каждом из этих промежутков:
1) ( - ∞; -1,5]: f'( - 3) = - 6 + 3 = - 3, значит на этом промежутке функция убывает
2) [ - 1,5; + ∞); f'(2)=4+3=7, значит функция возрастает

Xmin= -1,5